中考数学加油,方程与函数有关的应用题讲解

时间:2019-08-12 来源:www.runguys2.com

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  典型例题1:

  某中学开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2017年单价为200元,2019年单价为162元.

  (1)求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;

  (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:

  试问去哪个商场购买足球更优惠?

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  解:(1)设2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,

  根据题意得:200×(1x)2=162,

  解得:x=0.1=10%或x=1.9(舍去).

  答:2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%.

  (2)100×1011=≈90.91(个),

  在A商城需要的费用为162×91=(元),

  在B商城需要的费用为162×100×910=(元).

  >.

  答:去B商场购买足球更优惠.

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  典型例题分析2:

  小明在某一次实验中,测得两个变量之间的关系如下表所示:

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  ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由;

  ②请你写出这个函数的解析式;

  ③表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值.

  解:(1)由表中自变量x和因变量y的数值可知:

  自变量x和因变量y的乘积都大约等于12,且随着自变量x值的逐渐增加,因变量y的值逐渐减少,

  故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系.

  (2)∵两自变量的乘积等于12,

  且两自变量为反比例函数关系,

  ∴y=12x;

  (3)将x=3代入得:y=4;

  将y=1.99代入得:x≈6.

  故表格中x的空值填6,y的空值填4.

  考点分析:

  反比例函数的应用.

  题干分析:

  (1)根据反比例函数的性质可知两变量之间为反比例函数;

  (2)根据两变量的乘积为一个定数得到表达式;

  (3)将x=3和y=1.99分别代入表达式中求值即可.

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  典型例题分析3:

  某商店以40元千克的进价购进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售价x(元千克)成一次函数关系,其图象如图所示.

  (1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

  (2)若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元,则它的最低销售价应定为多少元?

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  考点分析:

  一次函数的应用;一元一次不等式的应用.

  题干分析:

  (1)根据图象可设y=kx+b,将(40,160),代入,得到关于k、b的二元一次方程组,解方程组即可;

  (2)根据该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元,即可得到关于y的不等式,从而可以求得y的取值范围,进而求得它的最低销售价应定为多少元.

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  典型例题分析4:

  (1)A、B两地的距离是   千米,a=;

  (2)求P的坐标,并解释它的实际意义;

  (3)请直接写出当x取何值时,甲乙两人相距15千米.

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  考点分析:

  一次函数的应用.

  题干分析:

  (1)观察函数图象即可得出A、B两地的距离,由乙往返需要3小时结合返回时的速度是原来的2倍,即可求出a值;

  (2)观察函数图象找出点的坐标,利用待定系数法求出甲、乙离B地的距离y和时间x之间的函数关系式,令两函数关系式相等即可求出点P的坐标,再解释出它的实际意义即可;

  (3)分0≤x<1.2、1.2≤x<2和2≤x≤3三段,找出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

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